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Álgebra lineal Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2
Multiplica por .
Paso 2
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 3
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 4
Paso 4.1
Simplifica el numerador.
Paso 4.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.2
Multiplica por .
Paso 4.1.3
Multiplica .
Paso 4.1.3.1
Multiplica por .
Paso 4.1.3.2
Multiplica por .
Paso 4.1.4
Reescribe como .
Paso 4.1.5
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 4.1.5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.5.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.6
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 4.1.6.1
Simplifica cada término.
Paso 4.1.6.1.1
Multiplica por .
Paso 4.1.6.1.2
Multiplica por .
Paso 4.1.6.1.3
Multiplica por .
Paso 4.1.6.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.1.6.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.1.6.1.5.1
Mueve .
Paso 4.1.6.1.5.2
Multiplica por .
Paso 4.1.6.1.6
Multiplica por .
Paso 4.1.6.1.7
Multiplica por .
Paso 4.1.6.2
Resta de .
Paso 4.1.7
Multiplica .
Paso 4.1.7.1
Multiplica por .
Paso 4.1.7.2
Multiplica por .
Paso 4.1.8
Suma y .
Paso 4.1.9
Reordena los términos.
Paso 4.1.10
Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.
Paso 4.1.10.1
Reescribe como .
Paso 4.1.10.2
Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.
Paso 4.1.10.3
Reescribe el polinomio.
Paso 4.1.10.4
Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto , donde y .
Paso 4.1.11
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 4.2
Multiplica por .
Paso 5
Paso 5.1
Simplifica el numerador.
Paso 5.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.2
Multiplica por .
Paso 5.1.3
Multiplica .
Paso 5.1.3.1
Multiplica por .
Paso 5.1.3.2
Multiplica por .
Paso 5.1.4
Reescribe como .
Paso 5.1.5
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 5.1.5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.5.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.6
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 5.1.6.1
Simplifica cada término.
Paso 5.1.6.1.1
Multiplica por .
Paso 5.1.6.1.2
Multiplica por .
Paso 5.1.6.1.3
Multiplica por .
Paso 5.1.6.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.1.6.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 5.1.6.1.5.1
Mueve .
Paso 5.1.6.1.5.2
Multiplica por .
Paso 5.1.6.1.6
Multiplica por .
Paso 5.1.6.1.7
Multiplica por .
Paso 5.1.6.2
Resta de .
Paso 5.1.7
Multiplica .
Paso 5.1.7.1
Multiplica por .
Paso 5.1.7.2
Multiplica por .
Paso 5.1.8
Suma y .
Paso 5.1.9
Reordena los términos.
Paso 5.1.10
Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.
Paso 5.1.10.1
Reescribe como .
Paso 5.1.10.2
Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.
Paso 5.1.10.3
Reescribe el polinomio.
Paso 5.1.10.4
Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto , donde y .
Paso 5.1.11
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 5.2
Multiplica por .
Paso 5.3
Cambia a .
Paso 5.4
Simplifica el numerador.
Paso 5.4.1
Suma y .
Paso 5.4.2
Suma y .
Paso 5.4.3
Suma y .
Paso 5.5
Cancela el factor común de .
Paso 5.5.1
Cancela el factor común.
Paso 5.5.2
Divide por .
Paso 6
Paso 6.1
Simplifica el numerador.
Paso 6.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.2
Multiplica por .
Paso 6.1.3
Multiplica .
Paso 6.1.3.1
Multiplica por .
Paso 6.1.3.2
Multiplica por .
Paso 6.1.4
Reescribe como .
Paso 6.1.5
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 6.1.5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.5.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.6
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 6.1.6.1
Simplifica cada término.
Paso 6.1.6.1.1
Multiplica por .
Paso 6.1.6.1.2
Multiplica por .
Paso 6.1.6.1.3
Multiplica por .
Paso 6.1.6.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.1.6.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.1.6.1.5.1
Mueve .
Paso 6.1.6.1.5.2
Multiplica por .
Paso 6.1.6.1.6
Multiplica por .
Paso 6.1.6.1.7
Multiplica por .
Paso 6.1.6.2
Resta de .
Paso 6.1.7
Multiplica .
Paso 6.1.7.1
Multiplica por .
Paso 6.1.7.2
Multiplica por .
Paso 6.1.8
Suma y .
Paso 6.1.9
Reordena los términos.
Paso 6.1.10
Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.
Paso 6.1.10.1
Reescribe como .
Paso 6.1.10.2
Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.
Paso 6.1.10.3
Reescribe el polinomio.
Paso 6.1.10.4
Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto , donde y .
Paso 6.1.11
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 6.2
Multiplica por .
Paso 6.3
Cambia a .
Paso 6.4
Simplifica el numerador.
Paso 6.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.4.2
Multiplica por .
Paso 6.4.3
Resta de .
Paso 6.4.4
Resta de .
Paso 6.4.5
Resta de .
Paso 6.5
Divide por .
Paso 7
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 8
El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 9